统计学难不难，得拆开看。你问大学里挂科率，那确实不低；你问自学能不能学会，那也能。关键看你学到什么程度，用什么方式学。
先说说统计学为什么让人觉得难。大部分人第一道坎是概率论。概率这东西反直觉的地方太多。经典例子是蒙提霍尔问题：三扇门后面有一辆车和两只羊，你选了一扇门，主持人打开另一扇门露出一只羊，问你要不要换。大多数人觉得换不换都一样，概率都是二分之一。但正确答案是换，换了之后中奖概率三分之二。这个结论让无数人吵了几十年，连一些数学教授一开始都不愿意接受。概率论里这种反直觉的东西到处都是，你靠日常经验去理解，很容易掉坑。统计学建立在概率论之上，概率没搞明白，后面的假设检验、置信区间、回归分析全是空中楼阁。
第二道坎是数学工具。统计学用到的数学不算特别深，但也不算浅。微积分你得会一点，尤其是积分和求导，因为概率密度函数、期望值、最大似然估计都跟微积分绑在一起。线性代数也得会，回归分析本质上就是矩阵运算。这两样基础都没有，直接啃统计学教材，大概率前几章就卡住。可话说回来，统计学对数学的要求跟纯数学专业比起来低不少。你不需要证明定理，不需要构造反例，只需要理解公式含义并且会套用。很多应用统计课程，数学推导是选学的，老师直接告诉你结论，让你用软件去算。
第三道坎是思维方式。统计学有自己的一套语言和逻辑，跟你平时想问题的方式不一样。比如"显著"这个词，日常用语里是"明显、重要"的意思，在统计学里只表示"这个结果不太可能是随机产生的"。一个效应统计上显著，不代表实际中重要；统计上不显著，也不代表不存在，可能只是样本量不够。这种微妙的区别，初学者经常搞混。再比如p值，很多人把它当成"假设为真的概率"，这是错的，但错的人非常多，连一些发过论文的研究者都解释不清楚。统计学的难，很大一部分难在这种概念辨析上，不在计算上。
但统计学也有"不难"的一面。你走应用路线而不是理论路线，学习曲线会平缓很多。现在的统计软件太强大了，R、Python、SPSS、Stata，数据丢进去，几行代码就能跑出回归结果。你不需要手算矩阵，不需要背公式，只需要知道什么场景用什么方法，以及怎么解释输出结果。很多非统计专业的人学一个学期应用统计，就能做基本的描述性分析和假设检验。他们可能说不清楚t检验的数学推导，但能用它比较两组数据的差异。这种程度的统计学，门槛其实不高。
那到底难在哪？难在你如果想往深里走，数学绕不开。你只是想知道"这两组数据有没有差别"，很简单。但你要是想知道"这个模型适不适合我的数据""这个估计量是不是无偏的""这个假设检验的功效是多少"，就得回到数学里去。统计学的理论部分和应用部分之间有一道沟，跨过去的人觉得后面很开阔，跨不过去的人就停在"会点按钮"的层面。
还有个很现实的因素：教材和老师。统计学教材写得好的不多，很多一上来就是定义、公式、定理，读起来跟天书一样。好教材会先讲直觉再讲数学，让你知道这个公式在解决什么问题。老师也一样，有的能把假设检验讲成侦探破案的故事，有的只会念PPT。你碰到哪种老师，学习体验差很多。但这不是统计学本身的错，是教学方式的问题。
总的来说，统计学的门槛是分层的。入门不难，会加减乘除、能理解基本逻辑，就可以开始学。中间有一段比较陡的坡，主要是概率论和数学基础，很多人在这儿放弃。过了这一段，走应用方向路会平下来，走理论方向后面还有更陡的坡等着。所以你说统计学难不难，取决于你想学到什么程度，以及愿意花多少时间在数学上。它不像高等数学那样需要很强的抽象能力，也不像编程那样需要很强的逻辑思维，它介于两者之间，有自己的脾气。你顺着它的脾气来，它就不难；硬要跟它对着干，那它确实挺难的。
