这件事理解起来比较绕，关键问题在于，我们现在讨论的字，可能并不是贺知章原作里的文字。
北京大学中文系教授孙玉文经过考证，贺知章《回乡偶书》原句里面，对应的字大概率不是“衰”，而是“䰄”，读音sāi。这个字的含义，指胡须茂密的样子，“鬓毛䰄”描写两鬓长满白色须发，和史料记载贺知章早年须发全白的情况可以对应。这个汉字过于生僻，宋元时期抄写传播的时候，被后人替换成“衰”。文字改动之后，读音随之发生变化，读成shuāi，取衰老、枯败的含义。
cuī这个读音的来源，很大程度是为了满足诗歌押韵人为产生的。
古诗创作重视韵脚，这首诗原本押回、䰄、来，在古音体系里能够押韵。语音经过长期演变，现代普通话里面shuāi和回、来无法形成押韵。古人为朗读顺口，更改读音适配韵脚，久而久之cuī这个临时读法，被很多人当成原始古音。
现代语言学遵循名从主人的原则，文本写哪个字，就读对应规范读音。通行版本写作衰，按照现代汉语规范，就采用常用读音shuāi。从词义角度，鬓毛衰理解为两鬓衰老发白，相比cuī代表的削减、衰减，语义也更通顺。
简单来说，cuī是为适配古音、满足押韵衍生出的读法，shuāi才是这个汉字在现代汉语的标准读音。教材参考权威辞书，选用语义清晰、读音规范的shuāi。至于朗读选择哪一种，取决于更看重学术规范，还是古诗文朗读的韵律感。